V2EX 请教一个复杂点的抛硬币的概率问题 11月 8, 2020 ericwood067 假设有一个硬币,正反两面朝上的概率都是 0.5 。 1 、如果我把这个硬币抛 500 次,出现连续 25 次正面朝上的概率是多少?出现连续 25 次正面或者反面朝上的概率是多少?2 、还是抛硬币 500 次,在抛 450 次以后再出现连续 25 次正面朝上的概率是多少? 3 、实验 1 以及实验 2,我分别独立重复 50 次,出现 2 次的概率各是多少? 昨晚自己研究了一下,发现大学学的概率论都还给老师了,麻烦数学好的同学指导一下。 Post Views: 0 赞微海报分享 相关文章 V2EX [急聘] 腾讯云大数据,期待您的加入!有投必回 25 12月 28, 20201月 19, 2021 amd6400 V2EX 有对虚拟环境熟悉的大佬吗 12月 28, 2020 IVeverKB
@renmu123 你就从最简单的例子出发,三个硬币,出现连续两个正面讨论。三个硬币,总共 8 种可能,出现连续两个硬币的情况,只有三个,3/8 概率。 按照你的逻辑,这概率是 1/4 。数学没学好不是你的错,别在这里胡说八道。 回复
第三题, 一旦有了 P, 那么 50 次中出现两次的概率是 从 50 中选两次, C(50, 2) 乘以两次为 P 的概率, 乘以两次不为 P 的概率. C(50, 2) * P^2 * (1-P)^48 回复
@SuperManNoPain 我感觉你这么说也对,每个抛硬币 500 次的结果都是一个确定的集合,每一个这样的集合就是数组里的一个元素,算出所有这些集合总数,然后把不符合条件的子集去掉,算概率也可以。 回复
独立事件上一次抛硬币和这一次抛硬币没什么联系所以是,0.5^25
@renmu123 怎么可能这么算。学过概率论和排列组合吗。建议重学
@jdhao #2 建议重学独立事件
@renmu123 你就从最简单的例子出发,三个硬币,出现连续两个正面讨论。三个硬币,总共 8 种可能,出现连续两个硬币的情况,只有三个,3/8 概率。
按照你的逻辑,这概率是 1/4 。数学没学好不是你的错,别在这里胡说八道。
慢慢算就好了
投 25 次,连出 25 次正的概率为 0.5^25
投 26 次,连出 25 次正的概率为 0.5^25+0.5*0.5^25
…
https://www.zhihu.com/question/46388875
直接找答案吧,好像有点难算
@jdhao #4 我想了想,是我错了,题目有一个总数的限制,我理解了成了连续 10 次抛硬币正面的概率。那这样这道题算起来还挺麻烦的
从第一个出现正面开始,连着 24 个都正面。满足这样的位置又 475 个?
第三题, 一旦有了 P, 那么 50 次中出现两次的概率是 从 50 中选两次, C(50, 2) 乘以两次为 P 的概率, 乘以两次不为 P 的概率. C(50, 2) * P^2 * (1-P)^48
@mxT52CRuqR6o5 这个文章很赞,里面那个递归的算法对程序员很友好,
感觉很像 leetcode 里 找出数组中所有的子集的感觉, 然后再根据条件把子集去掉算概率就好了, 就这么一说不知道对不对
@SuperManNoPain 我感觉你这么说也对,每个抛硬币 500 次的结果都是一个确定的集合,每一个这样的集合就是数组里的一个元素,算出所有这些集合总数,然后把不符合条件的子集去掉,算概率也可以。
3 和 1 其实很类似,比如你知道了 1 的概率 p,那么 2C50 p^2(1-p)^48